Pada pembahasan Hukum Newton Tentang Gerak bagian ke II ini, kita akan mempelajari banyak hal diantaranya Gaya Grafitasi dan Gaya Normal, Aplikasi Hukum Newton Tentang Gerak, dan Dinamuka Gerak Melingkar.
Pada kesempatan yang lalu, kita telah belajar Hukum Newton Tentang Gerak Bagian I. Kita telah belajar bagaimana Hukum I, II dan III Newton. Sekarang kita lanjutkan dengan pembahasan bagian yang kedua. Simak baik - baik masih bersama pintarfisika.id
Galileo menyatakan bahwa benda-benda yang dijatuhkan di dekat permukaan bumi akan jatuh dengan percepatan yang sama yaitu g, jika hambatan udara dapat diabaikan. Gaya yang menyebabkan percepatan ini disebut gaya gravitasi.
Dengan menerapkan Hukum II Newton untuk gaya gravitasi dan untuk percepatan a, digunakan percepatan ke bawah yang disebabkan oleh gravitasi yaitu g, maka gaya gravitasi pada sebuah benda. FG, yang besarnya biasa disebut berat w, dapat dituliskan:
Dalam satuan Sistem Internasional (SI), percepatan gravitasi dinyatakan dalam m/s2. Percepatan gravitasi di suatu tempat pada permukaan bumi sebesar g = 9,80 m/s2. Satuan percepatan gravitasi dapat dinyatakan dalam N/kg, di mana g = 9,80 m/s2 = 9,80 N/kg. Hal ini berarti, sebuah benda yang massanya 1 kg di permukaan bumi memiliki berat sebesar:
Sehingga massa 1 kg di permukaan bumi yang beratnya 9,8 N, ketika berada di permukaan bulan beratnya menjadi 1,7 N.
Gaya gravitasi bekerja pada sebuah benda ketika benda tersebut jatuh. Ketika benda berada dalam keadaan diam di Bumi, gaya gravitasi pada benda tersebut tidak hilang. Hal ini dapat diketahui, jika kita menimbang benda tersebut dengan menggunakan neraca pegas.
Gaya yang besarnya sama, pada persamaan diatas tetap bekerja, tetapi mengapa benda tidak bergerak?
Dari Hukum II Newton, resultan gaya pada sebuah benda yang tetap diam adalah nol. Pasti ada gaya lain pada benda tersebut untuk mengimbangi gaya gravitasi. Untuk sebuah benda yang diam di atas meja, maka meja tersebut memberikan gaya ke atas.
Meja sedikit tertekan di bawah benda, dan karena elastisitasnya, meja itu mendorong benda ke atas seperti diperlihatkan pada gambar. Gaya yang diberikan oleh meja ini sering disebut gaya sentuh, karena terjadi jika dua benda bersentuhan.
Ketika gaya sentuh tegak lurus terhadap permukaan bidang sentuh, gaya itu biasa disebut gaya normal N (“normal” berarti tegak lurus).
Kedua gaya yang ditunjukkan pada gambar tersebut bekerja pada benda yang tetap dalam keadaan diam, sehingga jumlah vektor kedua gaya ini pasti nol (Hukum II Newton). Dengan demikian, w dan N harus memiliki besar yang sama dan berlawanan arah.
Tetapi gaya-gaya tersebut bukan gaya-gaya yang sama dan berlawanan arah yang dibicarakan pada Hukum III Newton. Gaya aksi dan reaksi Hukum III Newton bekerja pada benda yang berbeda, sementara kedua gaya yang ditunjukkan pada gambar diatas bekerja pada benda yang sama.
Gaya ke atas N pada benda diberikan oleh meja. Reaksi terhadap gaya ini adalah gaya yang diberikan oleh benda kepada meja.
Hukum II Newton menyatakan bahwa percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut. Resultan gaya adalah jumlah vektor dari semua gaya yang bekerja pada benda itu.
Melalui kegiatan eksperimen yang ekstensif telah membuktikan bahwa gaya-gaya bergabung sebagai vektor sesuai aturan yang berlaku pada penjumlahan vektor.
Sebagai contoh, dua gaya yang besarnya sama masing-masing 10 N, digambarkan bekerja pada sebuah benda dengan saling membentuk sudut siku-siku. Secara intuitif, kita bisa melihat bahwa benda itu akan bergerak dengan sudut 45o.
Dengan demikian resultan gaya bekerja dengan arah sudut 45o. Hal ini diberikan oleh aturan-aturan penjumlahan vektor. Teorema Pythagoras menunjukkan bahwa besar resultan gaya adalah:
Ketika memecahkan masalah yang melibatkan Hukum Newton dan gaya, penggambaran diagram untuk menunjukkan semua gaya yang bekerja pada setiap benda sangatlah penting. Diagram tersebut dinamakan diagram gaya, di mana kita gambar tanda panah untuk mewakili setiap gaya yang bekerja pada benda, dengan meyakinkan bahwa semua gaya yang bekerja pada benda tersebut telah dimasukkan.
Jika gerak translasi (lurus) yang diperhitungkan, kita dapat menggambarkan semua gaya pada suatu benda bekerja pada pusat benda itu, dengan demikian menganggap benda tersebut sebagai benda titik.
Gambar diatas menunjukkan pada sebuah balok yang terletak pada bidang mendatar yang licin, bekerja gaya F mendatar hingga balok bergerak sepanjang bidang tersebut.
Komponen gaya-gaya pada sumbu y adalah:
ΣFy = 0
N – w = 0
N = w = m.g
dengan:
N = gaya normal (N)
w = berat benda (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Sementara itu, komponen gaya pada sumbu x adalah:
Dalam hal ini, balok bergerak pada arah sumbu x, berarti besarnya percepatan benda dapat dihitung sebagai berikut:
ΣFx = m.a
F = m.a
a = F/m
dengan:
a = percepatan benda (m/s2)
F = gaya yang bekerja (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Gambar tersebut diatas menunjukkan sebuah balok yang bermassa m bergerak menuruni bidang miring yang licin. Dalam hal ini kita anggap untuk sumbu x ialah bidang miring, sedangkan sumbu y adalah tegak lurus pada bidang miring.
Komponen gaya berat w pada sumbu y adalah:
Resultan gaya-gaya pada komponen sumbu y adalah:
Dalam hal ini, balok tidak bergerak pada arah sumbu y, berarti ay = 0, sehingga:
ΣFy = 0
N – m.g.cos α = 0
N = m.g.cos α
dengan:
N = gaya normal pada benda (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
α = sudut kemiringan bidang
Sementara itu, komponen gaya berat (w) pada sumbu x adalah:
Komponen gaya-gaya pada sumbu x adalah:
Dalam hal ini, balok bergerak pada arah sumbu x, berarti besarnya percepatan benda dapat dihitung sebagai berikut:
ΣFx = m.a
m.g.sin α = m.a
a = g.sin α
dengan:
a = percepatan benda (m/s2)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
α = sudut kemiringan bidang
Gambar diatas menunjukkan dua buah balok A dan B dihubungkan dengan seutas tali terletak pada bidang mendatar yang licin. Pada salah satu balok (misalnya balok B) dikerjakan gaya F mendatar hingga keduanya bergerak sepanjang bidang tersebut dan tali dalam keadaan tegang yang dinyatakan dengan T.
Apabila massa balok A dan B masing-masing adalah mA dan mB, serta keduanya hanya bergerak pada arah komponen sumbu x saja dan percepatan keduanya sama yaitu a, maka resultan gaya yang bekerja pada balok A (komponen sumbu x) adalah:
dengan:
a = percepatan sistem (m/s2)
F = gaya yang bekerja (N)
mA = massa benda A (kg)
mB = massa benda B (kg)
Gambar diatas merupakan ilustrasi seseorang yang berada di dalam lift. Di dalam lift terjadi beberapa kemungkinan.
a. Lift dalam keadaan diam atau bergerak dengan kecepatan konstan.
Komponen gaya pada sumbu y adalah:
ΣFy = 0
N – w = 0
N = w = m.g
dengan:
N = gaya normal (N)
w = berat orang/benda (N)
m = massa orang/benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
b. Lift dipercepat ke atas
Komponen gaya pada sumbu y adalah:
Dalam hal ini, lift bergerak ke atas mengalami percepatan a, sehingga:
ΣFy = N – w
N – w = m.a
N = w + (m.a)
dengan:
N = gaya normal (N)
w = berat orang/benda (N)
m = massa orang/benda (kg)
a = percepatan lift (m/s2)
c. Lift dipercepat ke bawah
Komponen gaya pada sumbu y adalah:
Dalam hal ini, lift bergerak ke bawah mengalami percepatan a, sehingga:
ΣFy = m.a
w – N = m.a
N = w – (m.a)
dengan:
N = gaya normal (N)
w = berat orang/benda (N)
m = massa orang/benda (kg)
a = percepatan lift (m/s2)
Pada kesempatan yang lalu, kita telah belajar Hukum Newton Tentang Gerak Bagian I. Kita telah belajar bagaimana Hukum I, II dan III Newton. Sekarang kita lanjutkan dengan pembahasan bagian yang kedua. Simak baik - baik masih bersama pintarfisika.id
Berat Gaya Grafitasi dan Gaya Normal
Galileo menyatakan bahwa benda-benda yang dijatuhkan di dekat permukaan bumi akan jatuh dengan percepatan yang sama yaitu g, jika hambatan udara dapat diabaikan. Gaya yang menyebabkan percepatan ini disebut gaya gravitasi.
Dengan menerapkan Hukum II Newton untuk gaya gravitasi dan untuk percepatan a, digunakan percepatan ke bawah yang disebabkan oleh gravitasi yaitu g, maka gaya gravitasi pada sebuah benda. FG, yang besarnya biasa disebut berat w, dapat dituliskan:
FG = m . gArah gaya ini ke bawah menuju pusat bumi.
Dalam satuan Sistem Internasional (SI), percepatan gravitasi dinyatakan dalam m/s2. Percepatan gravitasi di suatu tempat pada permukaan bumi sebesar g = 9,80 m/s2. Satuan percepatan gravitasi dapat dinyatakan dalam N/kg, di mana g = 9,80 m/s2 = 9,80 N/kg. Hal ini berarti, sebuah benda yang massanya 1 kg di permukaan bumi memiliki berat sebesar:
w = 1 kg × 9,80 m/s2 = 9,80 NBerat suatu benda di Bumi, Bulan, planet lain, atau di luar angkasa besarnya berbeda-beda. Sebagai contoh, percepatan gravitasi g di permukaan bulan kira-kira 1/6 percepatan gravitasi di permukaan bumi.
Sehingga massa 1 kg di permukaan bumi yang beratnya 9,8 N, ketika berada di permukaan bulan beratnya menjadi 1,7 N.
Gaya gravitasi bekerja pada sebuah benda ketika benda tersebut jatuh. Ketika benda berada dalam keadaan diam di Bumi, gaya gravitasi pada benda tersebut tidak hilang. Hal ini dapat diketahui, jika kita menimbang benda tersebut dengan menggunakan neraca pegas.
Gaya yang besarnya sama, pada persamaan diatas tetap bekerja, tetapi mengapa benda tidak bergerak?
Dari Hukum II Newton, resultan gaya pada sebuah benda yang tetap diam adalah nol. Pasti ada gaya lain pada benda tersebut untuk mengimbangi gaya gravitasi. Untuk sebuah benda yang diam di atas meja, maka meja tersebut memberikan gaya ke atas.
Meja sedikit tertekan di bawah benda, dan karena elastisitasnya, meja itu mendorong benda ke atas seperti diperlihatkan pada gambar. Gaya yang diberikan oleh meja ini sering disebut gaya sentuh, karena terjadi jika dua benda bersentuhan.
Ketika gaya sentuh tegak lurus terhadap permukaan bidang sentuh, gaya itu biasa disebut gaya normal N (“normal” berarti tegak lurus).
Kedua gaya yang ditunjukkan pada gambar tersebut bekerja pada benda yang tetap dalam keadaan diam, sehingga jumlah vektor kedua gaya ini pasti nol (Hukum II Newton). Dengan demikian, w dan N harus memiliki besar yang sama dan berlawanan arah.
Tetapi gaya-gaya tersebut bukan gaya-gaya yang sama dan berlawanan arah yang dibicarakan pada Hukum III Newton. Gaya aksi dan reaksi Hukum III Newton bekerja pada benda yang berbeda, sementara kedua gaya yang ditunjukkan pada gambar diatas bekerja pada benda yang sama.
Gaya ke atas N pada benda diberikan oleh meja. Reaksi terhadap gaya ini adalah gaya yang diberikan oleh benda kepada meja.
Aplikasi Hukum Newton Tentang Gerak
Hukum II Newton menyatakan bahwa percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut. Resultan gaya adalah jumlah vektor dari semua gaya yang bekerja pada benda itu.
Melalui kegiatan eksperimen yang ekstensif telah membuktikan bahwa gaya-gaya bergabung sebagai vektor sesuai aturan yang berlaku pada penjumlahan vektor.
Sebagai contoh, dua gaya yang besarnya sama masing-masing 10 N, digambarkan bekerja pada sebuah benda dengan saling membentuk sudut siku-siku. Secara intuitif, kita bisa melihat bahwa benda itu akan bergerak dengan sudut 45o.
Dengan demikian resultan gaya bekerja dengan arah sudut 45o. Hal ini diberikan oleh aturan-aturan penjumlahan vektor. Teorema Pythagoras menunjukkan bahwa besar resultan gaya adalah:
FR = (10 N)2 + (10 N)2 = 14,1 N
Ketika memecahkan masalah yang melibatkan Hukum Newton dan gaya, penggambaran diagram untuk menunjukkan semua gaya yang bekerja pada setiap benda sangatlah penting. Diagram tersebut dinamakan diagram gaya, di mana kita gambar tanda panah untuk mewakili setiap gaya yang bekerja pada benda, dengan meyakinkan bahwa semua gaya yang bekerja pada benda tersebut telah dimasukkan.
Jika gerak translasi (lurus) yang diperhitungkan, kita dapat menggambarkan semua gaya pada suatu benda bekerja pada pusat benda itu, dengan demikian menganggap benda tersebut sebagai benda titik.
1. Gerak Benda Pada Bidang Datar
Gambar diatas menunjukkan pada sebuah balok yang terletak pada bidang mendatar yang licin, bekerja gaya F mendatar hingga balok bergerak sepanjang bidang tersebut.
Komponen gaya-gaya pada sumbu y adalah:
ΣFy = N – wDalam hal ini, balok tidak bergerak pada arah sumbu y, berarti ay = 0, sehingga:
ΣFy = 0
N – w = 0
N = w = m.g
dengan:
N = gaya normal (N)
w = berat benda (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Sementara itu, komponen gaya pada sumbu x adalah:
ΣFx = F
Dalam hal ini, balok bergerak pada arah sumbu x, berarti besarnya percepatan benda dapat dihitung sebagai berikut:
ΣFx = m.a
F = m.a
a = F/m
dengan:
a = percepatan benda (m/s2)
F = gaya yang bekerja (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
2. Gerak Benda Pada Bidang Miring
Gambar tersebut diatas menunjukkan sebuah balok yang bermassa m bergerak menuruni bidang miring yang licin. Dalam hal ini kita anggap untuk sumbu x ialah bidang miring, sedangkan sumbu y adalah tegak lurus pada bidang miring.
Komponen gaya berat w pada sumbu y adalah:
wy = w.cos α = m.g.cos α
Resultan gaya-gaya pada komponen sumbu y adalah:
ΣFy = N – wy = N – m.g.cos α
Dalam hal ini, balok tidak bergerak pada arah sumbu y, berarti ay = 0, sehingga:
ΣFy = 0
N – m.g.cos α = 0
N = m.g.cos α
dengan:
N = gaya normal pada benda (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
α = sudut kemiringan bidang
Sementara itu, komponen gaya berat (w) pada sumbu x adalah:
wx = w.sin α = m.g.sin α
Komponen gaya-gaya pada sumbu x adalah:
ΣFx = m.g.sin α
Dalam hal ini, balok bergerak pada arah sumbu x, berarti besarnya percepatan benda dapat dihitung sebagai berikut:
ΣFx = m.a
m.g.sin α = m.a
a = g.sin α
dengan:
a = percepatan benda (m/s2)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
α = sudut kemiringan bidang
3. Gerak Benda Yang Dihubungkan Dengan Tali
Gambar diatas menunjukkan dua buah balok A dan B dihubungkan dengan seutas tali terletak pada bidang mendatar yang licin. Pada salah satu balok (misalnya balok B) dikerjakan gaya F mendatar hingga keduanya bergerak sepanjang bidang tersebut dan tali dalam keadaan tegang yang dinyatakan dengan T.
Apabila massa balok A dan B masing-masing adalah mA dan mB, serta keduanya hanya bergerak pada arah komponen sumbu x saja dan percepatan keduanya sama yaitu a, maka resultan gaya yang bekerja pada balok A (komponen sumbu x) adalah:
Σ F x(A) = T = mA . aSementara itu, resultan gaya yang bekerja pada balok B (komponen sumbu x) adalah:
Σ F x(B) = F - T = mB . aDengan menjumlahkan kedua persamaan tersebut diperoleh :
a = percepatan sistem (m/s2)
F = gaya yang bekerja (N)
mA = massa benda A (kg)
mB = massa benda B (kg)
4. Gerak Benda di Dalam Lift
Gambar diatas merupakan ilustrasi seseorang yang berada di dalam lift. Di dalam lift terjadi beberapa kemungkinan.
a. Lift dalam keadaan diam atau bergerak dengan kecepatan konstan.
Komponen gaya pada sumbu y adalah:
ΣFy = N – wDalam hal ini, lift dalam keadaan diam atau bergerak dengan kecepatan tetap (GLB) pada komponen sumbu y, berarti ay = 0, sehingga:
ΣFy = 0
N – w = 0
N = w = m.g
dengan:
N = gaya normal (N)
w = berat orang/benda (N)
m = massa orang/benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
b. Lift dipercepat ke atas
Komponen gaya pada sumbu y adalah:
ΣFy = N – w
Dalam hal ini, lift bergerak ke atas mengalami percepatan a, sehingga:
ΣFy = N – w
N – w = m.a
N = w + (m.a)
dengan:
N = gaya normal (N)
w = berat orang/benda (N)
m = massa orang/benda (kg)
a = percepatan lift (m/s2)
c. Lift dipercepat ke bawah
Komponen gaya pada sumbu y adalah:
ΣFy = w – N
Dalam hal ini, lift bergerak ke bawah mengalami percepatan a, sehingga:
ΣFy = m.a
w – N = m.a
N = w – (m.a)
dengan:
N = gaya normal (N)
w = berat orang/benda (N)
m = massa orang/benda (kg)
a = percepatan lift (m/s2)
Catatan: Apabila lift mengalami perlambatan, maka percepatan a = -a.
5. Gerak Benda Yang Dihubungkan Dengan Tali Melalui Sebuah Katrol
Gambar diatas menunjukkan dua buah balok A dan B yang dihubungkan dengan seutas tali melalui sebuah katrol yang licin dan massanya diabaikan. Apabila massa benda A lebih besar dari massa benda B (mA > mB), maka benda A akan bergerak turun dan B akan bergerak naik.
Karena massa katrol dan gesekan pada katrol diabaikan, maka selama sistem bergerak besarnya tegangan pada kedua ujung tali adalah sama yaitu T. Selain itu, percepatan yang dialami oleh masing masing benda adalah sama yaitu sebesar a.
Dalam menentukan persamaan gerak berdasarkan Hukum II Newton, kita pilih gaya-gaya yang searah dengan gerak benda diberi tanda positif (+), sedangkan gaya-gaya yang berlawanan arah dengan gerak benda diberi tanda negatif (-).
Resultan gaya yang bekerja pada balok A adalah:
ΣFA = mA .a
wA – T = mA.a
Resultan gaya yang bekerja pada balok B adalah:
ΣFB = mB.a
T – wB = mB.a
Selanjutnya dengan menjumlahkan kedua persamaan tersebut diperoleh :
Secara umum, untuk menentukan percepatan gerak benda (sistem Gambar ) berdasarkan persamaan Hukum II Newton dapat dinyatakan sebagai berikut:
dengan:
a = percepatan sistem (m/s2)
mA = massa benda A (kg)
mB = massa benda B (kg)
g = percepatan gravitasi setempat (m/s2)
Besarnya tegangan tali, diperoleh dengan cara mensubstitusikan kedua persamaan tersebut :
T = wA – mA.a = mA.g – mA.a = mA(g – a) atau T = mB.a + wB = mB.a + mB.g = mB(a+g)
Selanjutnya, salah satu benda terletak pada bidang mendatar yang licin dihubungkan dengan benda lain dengan menggunakan seutas tali melalui sebuah katrol di mana benda yang lain dalam keadaan tergantung tampak seperti pada gambar di bawah ini :
Dalam hal ini kedua benda merupakan satu sistem yang mengalami percepatan sama, maka berdasarkan persamaan Hukum II Newton dapat dinyatakan sebagai berikut:
ΣF = Σm.a
wA – T + T – T + T = (mA + mB)a
wA = (mA + mB)a
mA.g = (mA + mB)a
dengan:
a = percepatan sistem (m/s2)
mA = massa benda A (kg)
mB = massa benda B (kg)
g = percepatan gravitasi setempat (m/s2)
Besarnya tegangan tali (T ) dapat ditentukan dengan meninjau resultan gaya yang bekerja pada masing-masing benda, dan didapatkan persamaan:
T = mA.a . atau T = wB – mB.a = mB.g – mB.a = mB(g – a)
Ternyata sudah cukup panjang sekali tidak terasa pembahasan kita ini. Oke. Untuk kali ini kita ahiri sampai di sini yah. Masih anda satu pembahasan lagi dalam BAB ini yaitu Dinamika Gerak Melingkar Beraturan. Kita akan bahas pada kesempatan mendatang.
Bagi teman - teman yang belum sempat baca materi sebelumnya silahkan baca lagi :
Comments
Post a Comment