Kinematika Gerak Melingkar Beraturan, Materi Fisika Kelas X

Kinematika Gerak Melingkar Beraturan - Berdasarkan lintasannya, benda bergerak dibedakan menjadi tiga yaitu benda bergerak pada garis lurus, gerak parabola dan benda bergerak pada garis melingkar. 

Teman - teman Pintar Fisika, kali ini kita akan memulai materi baru yah. Sesaat lagi kita akan belajar tentang kinematika Gerak Melingkar Beraturan. Masih ingat sama materi sebelumnya ? Kalo lupa bisa baca lagi nih :

1. Gerak Jatuh Bebas
2. Gerak Vertikal ke Aatas

Coba teman - teman bayangkan. Sebuah kincir raksasa yang sedang bergerak, lintasanya berbentuk lingkaran karena benda ini bergerak melingkar. Silahkan nanti carilah benda yang lintasannya berbentuk lingkaran!

Sebuah benda bergerak pada garis lurus jika gaya total yang ada padanya bekerja pada arah gerak benda tersebut, atau sama dengan nol. Jika gaya total bekerja dengan membentuk suatu sudut terhadap arah gerak pada setiap saat, benda akan bergerak dalam lintasan yang membentuk kurva. Sebagai contoh gerak roda dan gerak bola di ujung tali yang diputar.

Pengertian Gerak Melingkar Beraturan 

Gambar 1

Gerak Melingkar Beraturan adalah gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran dengan laju konstan dan arah kecepatan tegak lurus terhadap arah percepatan. 

Arah kecepatan terus berubah sementara benda bergerak dalam lingkaran tersebut, tampak seperti pada Gambar 1

Oleh karena percepatan didefinisikan sebagai besar perubahan kecepatan, perubahan arah kecepatan menyebabkan percepatan sebagaimana juga perubahan besar kecepatan. Dengan demikian, benda yang mengelilingi sebuah lingkaran yang terus dipercepat, bahkan jika lajunya tetap konstan (v₁₌v₂₌v).

Besaran Dan Rumus Dalam Gerak Melingkar Beraturan

1. Periode dan Frekuensi

Sebuah partikel atau benda yang bergerak melingkar baik gerak melingkar beraturan ataupun yang tidak beraturan, geraknya akan selalu berulang pada suatu saat tertentu. Dengan memerhatikan sebuah titik pada lintasan geraknya, sebuah partikel yang telah melakukan satu putaran penuh akan kembali atau melewati posisi semula. 

Gerak melingkar sering dideskripsikan dalam frekuensi (ƒ), yaitu jumlah putaran per sekon. Sementara itu periode (T) adalah waktu yang diperlukan untuk menempuh satu putaran. Hubungan antara periode (T) dan frekuensi (ƒ) adalah:

Sebagai contoh, jika sebuah benda berputar dengan frekuensi 3 putaran/sekon, maka untuk melakukan satu putaran penuh, benda itu memerlukan 1/3 sekon. Untuk benda yang berputar membentuk lingkaran dengan laju konstan v_1, dapat kita tuliskan:

Hal ini disebabkan dalam satu putaran benda tersebut menempuh satu keliling lingkaran (=2πR)

3. Posisi Sudut 

Gambar 2

Coba perhatikan Gambar 2. Gambar tersebut mlukiskan sebuah titik P yang berputar terhadap sumbu yang tegak lurus terhadap bidang gambar melalui titik O. 

Titik P bergerak dari A ke B dalam selang waktu ( t ). Posisi titik P dapat dilihat dari besarnya sudut yang ditempuh, yaitu ϴ yang dibentuk oleh garis AB terhadap sumbu x yang melalui titik O. 

Posisi sudut ϴ diberi satuan radian(rad). Besar sudut satu putaran adalah 360°=2 ϴ radian. Jika ϴ adalah sudut pusat lingkaran yang panjang busurnya s dan jari-jarinya R, diperoleh hubungan:

3. Kecepatan Sudut (Anguler)

Dalam gerak melingkar beraturan, kecepatan sudut atau kecepatan anguler untuk selang waktu yang sama selalu konstan. Kecepatan sudut didefinikan sebagai besar sudut yang ditempuh tiap satu satu satuan waktu. 

Untuk partikel yang melakukan gerak satu kali putaran, didapatkan sudut yang ditempuh ϴ=2π dan waktu tempuh tempuh t=T. Berarti kecepatan sudut (w) pada gerak melingkar beraturan dapat dirumuskan:

Hubungan Besaran Sudut dan Besaran Tangensial

1. Posisi sudut ϴ dan Panjang Lintasan s

Gambar 3

Lihatlah pada Gambar 3 di atas. Gambar tersebut menunjukkan titik P bergerak melingkar dengan sumbu tetap ϴ dan jari-jari R.  Jika P bergerak dari A ke B dengan menempuh lintasan busur sejauh s, sedangkan posisi sudut yang terbentuk adalah ϴ, maka diperoleh hubungan:

2. Kecepatan sudut (W) dan Kecepatan Tangensial (Linear V)

Jika posisi sudut sangat kecil, yaitu Dϴ, karena selang waktu (Dt) yang digunakan sangat kecil, lintasan busurnya juga sangat kecil, yaitu Ds, sehingga persamaan di atas berubah menjadi: 

Kecepatan linier/tangensial (v) memiliki arah berupa arah garis singgung lingkaran pada titik-titik, salah satunya titik P. Sementara itu, kecepatan sudut w memiliki arah ke atas, tegak lurus bidang lingkar, tampak seperti pada Gambar 4 di bawah ini

Gambar 4

Temen - temen Pintar Fisika dimanapun berada. Masih ada materi dan soal pada BAB yang ke-3 ini. Namun sepertinya kita ahiri samapi sini dulu untuk materi Gerak Melingkar Beraturan sesi pertama. Semoga bermanfaat. Jangan lupa simak terus materi - materi Fisika di pintarfisika.id. Sampai jumpa di lanjutan matei ini. 

Mari kia lanjutkan materinya, tinggal sedikit. 

3. Percepatan Sentripetal (as)

Tahukah kamu apa yang dimaksud dengan Percepatan Sentripetal ? Yaitu percepatan yang selalu mengarah ke pusat lingkaran. Percepatan sentripetal dirumuskan sebagai berikut :

Dimana, DV adalah perubahan kecepatan dalam selang waktu Dt yang pendek. Pada akhirnya, kita akan mempertimbangkan situasi dimana Dt mendekati nol, sehingga akan diperoleh percepatan sesaat. 

Pada gambar  (a) selama selang waktu Dt, partikel bergerak titik A ke titik B dengan menempuh jarak Dl menelusuri busur yang membuat sudut Dϴ. Perubahan vektor kecepatan adalah v_2-v_{1 =} DV, yang ditunjukkan pada Gambar (b)

Jika kita tentukan Dt sangat kecil ( mendekati nol ), maka Dl dan Dϴ juga sangat kecil dan  v₂ hampir paralel dengan v_1, dan DV akan tegak lurus terhadap keduanya. Dengan demikian DV menuju ke arah pusat lingkaran. Karena a, menurut definisi di atas mempunyai arah yang sama dengan DV, a juga menunjuk ke arah pusat lingkaran. 

Dengan demikian, percepatan ini disebut percepatan sentripetal (percepatan” yang mencari pusat”) atau percepatan radial (karena mempunyai arah sepanjang radius menuju pusat lingkaran), dan diberi notasi a_s.

Bagaimana cara menentukan percepatan sentripetal (a_s)? Karena CA tegak lurus terhadap v_1, dan CB tegak lurus terhadap v_2, berarti Dϴ yang didefinisikan sebagai sudut antara CA dan CB , juga merupakan sudut antara v₂ dan v_{1 .} 

Dengan demikian, vektor v₂ , v₁ dan DV, tampak seperti pada gambar 3.7 (b), membentuk segitiga yang sama secara geometris dengan segitiga ABC pada gambar 3.7 (a). Dengan mengambil Dϴ yang kecil ( dengan memakai Dt sangat kecil) dapat dituliskan :

Kita telah menentukan v = v₁ dan v_2, karena besar kecepatan dianggap tidak berubah. Persamaan tersebut tepat jika Dt mendekati nol, karena dengan demikian panjang busur Dl sama dengan panjang tali busur AB. Untuk memperoleh percepatan sesaat, dimana Dt mendekati nol kita tuliskan persamaan diatas dalam bentuk:

Untuk mendapatkan percepatan sentripetal a_s, maka kita bagi DV dengan Dt:

dan karena Dl/Dt laju linier V  dari benda itu, maka:

Berdasarkan persamaan diatas dapat disimpulkan bahwa percepatan sentripetal tergantung pada V dan R. Untuk laju V yang lebih besar, semakin cepat pula kecepatan berubah arah; dan semakin besar radius R, maka semakin lambat kecepatan berubah arah.

Vektor percepatan menuju ke arah pusat lingkaran, tetapi vektor kecepatan selalu menunjuk ke arah gerak yang tangensial terhadap lingkaran. 

Dengan demikian, vektor kecepatan dan percepatan tegak lurus satu sama lain pada setiap titik di jalurnya untuk gerak melingkar beraturan, seperti terlihat pada gamba diatas.